Chapter I和II作者主要介绍了一些基本的点：
- 向量是什么？
- 线性组合、空间、基
1. 向量是什么？
- 向量加法和向量乘法贯穿线性代数的始终。
- 把向量看做一种特定的运动。
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2. 线性组合、空间、基
- 基向量($\hat{i},\hat{j},\hat{k}$)就是标量缩放的对象
- 两个数乘向量的和被称为这两个向量的线性组合: $ a\vec{V}+b\vec{W}$
- 所有可以表示为给定向量线性组合的向量的集合被称作给定向量张成的空间（Span）
- 线性相关
- 一组向量中至少有一个是多余的，没有对张成空间(span)做出贡献
- 其中一个向量可以表示为其它向量的线性组合，因为这个向量已经落在其它向量张成的空间内
- 如果所有的向量都给张成空间增添了新的维度，则称为“线性无关”
- 基：张成空间的一个线性无关的集合